Læsevejledning til 11. forelæsning i sandsynlighedsregning 17/11/23:

I lærebogen: Jim Pitman: Probability, Springer 1993 læses afsnit 6.3 og 6.4.

De første tre afsnit af kapitel 6 beskriver teorien for betingede fordelinger, herunder specielt den betingede middelværdi.

I afsnit 6.3 betragtes betinget middelværdi og forventning for kontinuerte variable. Som sædvanlig udskiftes sandsynligeder med tætheder og summer med integraler. Se eksempelvis definitionen på betinget tæthed i - det indrammede resultat øverst side 411. Forståelse af illustrationerne side 412 er vigtig. I det indrammede resultat nederst side 417 gives den kontinuerte udgave af reglen om gennemsnit af betingede sandsynligheder, ofte kaldet reglen om den totale sandsynlighed - "law of total probability" i engelsksproget litteratur.

Afsnit 6.4 - kovarians/korellation

NB! SELVSTUDIUM! AFSNIT 6.4 GENNEMGÅES NÆPPE

Vi har tidligere set hvordan marginale fordelinger kan identificeres med middelværdi og varians, så der opnås første- og anden ordens opfattelse af placering og variation. På samme måde er kovariansen og specielt korrelationen et mål for samvariationen af 2 stokastiske variable. De er således nøgletal, der knytter sig til den simultane fordeling.

Følgende er specielt vigtigt i afsnit 6.4:

Øvelsesopgaver til 24/11/23: 6.3.1, 6.4.1, 6.3.8, 6.2.5, (6.4.2, 5.3.15*)

Sidst ændret: 23/8 2023, af bfn